Uji Deret = Uji Runtun = Run Test ---->> kasus satu sampel

Fungsi : menguji sederetan data yang terdiri atas dua kategori apakah tersusun secara random atau sistematik

Runtun didefinisikan sebagai suatu urutan lambang-lambang yang sama, yang diikuti serta mengikuti lambang-lambang yang berbeda.

Contoh :

+ + +  - -  +  - -  + +  - - -   + + +  - - - -  + + + + +  - 

    1      2   3   4    5      6        7         8           9        10

Ada 10 runtun = r ,  tanda + = ,  tanda - =

Langkah-langkah pengujian:

H₀ : data tersusun random

H₁ : data tidak random/sistematis  (dua arah)

α    : taraf nyata

a. Jika Ukuran Sampel Kecil yaitu  dan  ≤ 20

Statistik Uji : hitung banyaknya runtun = r

Gunakan tabel F₁ dan F₂ (Tabel 8)

Tabel F₁ : nilai-nilai batas terkecil r untuk menolak H₀

Tabel F₂ : nilai-nilai batas terbesar r untuk menolak H₀

Kesimpulan :

jika r berada antara  F_{1 dan} F_{2 maka terima} H_{0 dan jika r <} F_{1 atau r >} F_{2 maka tolak} H₀

Contoh soal :

Dalam suatu kantin diperusahaan elektronika, terdapat sekelompok karyawan wanita yang sedang makan siang. Dari sekelompok karyawan itu ada 18 orang diambil secara random, selanjut diwawancarai, kapan akan mengambil cuti hamil. Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternative jawaban yaitu akan mengambil cuti besar sebelum melahirkan atau sesudah melahirkan. Wawancara dilakukan secara berurutan, yaitu mulai dari No.1 dan berakhir No.18. 

Diperolehkan data “Waktu pengambilan cuti besar Karyawati”, yaitu 

No	Jawaban
1	1
2	1
3	0
4	1
5	0
6	1
7	0
8	0
9	1
10	1
11	0
12	0
13	0
14	1
15	1
16	0
17	1
18	0

Keterangan :

1 : mengambil cuti besar sebelum  melahirkan

0 : mengambil cuti besar sesudah melahirkan

Apakah data diatas tersusun random?

Berdasarkan hal tersebut diatas maka dilakukan pengujian:

Jawab :

H₀ : data tersusun random

H₁ : data tidak random

α    :    5%

Dari data diperoleh:

+    +    -     +    -     +    -    -    +    +   -   -  -   +   +   

     1         2      3     4      5         6            7             8           9      
-       +       -
10      11       12

Maka :

r  =  banyak runtun =  12

gunakan tabel  F_{1 dan} F₂

dengan α = 5%

untuk batas terkecil r untuk menolak  H₀
 F<sub>1 = 5


Untuk batas terbesar r untuk menolak</sub> H₀
 F_{2 = 15}
 

·   
dcj

Kriteria uji:

jika r berada antara  F_{1 dan} F_{2 maka terima} H_{0 dan jika r <} F_{1 atau r >} F_{2 maka tolak} H₀

_karena  F₁  = 5 dan  F₂  = 15 maka r berada diantara F_{1 dan} F_{2, sehingga} H_{0 diterima}

artinya data tersebut disusun secara random.     

b.Jika Ukuran Sampel besar yaitu  dan  ≥  20

 

   z = r - µ_r

             σr             
 

µ_r = 2n₁n_{2    + 1}

         n₁ + n₂         

  

                 √ 2n₁n₂( 2n₁n₂ – n₁ – n₂)

  σr   =           ___________________

                       √ (n₁ + n₂)²(n₁+ n₂ -1)

 

Kriteria Uji :

Tolak H₀  jika -z_α/2 > z_hitung > z_α/2 , terima dalam hal lainya.

(Gunakan Tabel 1), atau jika p ≤ α/₂ maka H₀ ditolak, terima dalam hal lainnya.

Contoh soal :

Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah dilakukan.Diambil sebanyak 42 rumah.Masing-masing rumah diukur kelembaban udaranya didapatkan data urutan sampel berdasarkan kelembaban pada tabel dibawah.Selidikilah dengan α = 10 %, apakah sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya.

Nomor	Kelembaban Rumah	Nomor	Kelembaban Rumah
1	68	22	59
2	56	23	48
3	78	24	53
4	60	25	63
5	70	26	60
6	72	27	62
7	65	28	51
8	55	29	58
9	60	30	68
10	64	31	65
11	48	32	54
12	52	33	79
13	66	34	58
14	59	35	70
15	75	36	59
16	64	37	60
17	53	38	55
18	54	39	54
19	62	40	60
20	68	41	54
21	70	42	50

Jawab :

H₀ : tidak beda dengan random

H₁ : ada beda dengan random

α   : 10 %

Statistik Uji :

 z = r - µ_r

           σr  

n ≤ 60   = ( - ),  n > 60 = ( + )

= 60,93  

  n₁ = 24

  n₂ = 18

  r    = 24

 µ_r = 2n₁n_{2    + 1   =} 2(24)(18)   + 1 = 21,57

          n₁ + n₂                24 + 18

                 √ 2n₁n₂( 2n₁n₂ – n₁ – n₂)

  σr   =           ___________________ 

                       √ (n₁ + n₂)²(n₁+ n₂ -1)

        =        √2.24.18(2.24.18 – 24 – 18)

                    √(24 + 18)² (24 + 18 – 1)

        =  3,13

 z = r - µ_r

           σr  

   =     24 – 21,57  = 0,7763

                 3,13

Kriteria Uji :

Tolak H₀  jika -z_α/2 > z_hitung > z_α/2 , terima dalam hal lainya.

(Gunakan Tabel 1), atau jika p ≤ α/₂ maka H₀ ditolak, terima dalam hal lainnya.
Dengan α = 0,1 ,uji dua sisi α/₂ = 0,05 maka diperoleh z_α/2 = 1,65

Karena | 0,7763 | < 1,65 sehingga H₀ diterima, Berarti sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya.

Sumber : http://www.scribd.com/doc/19759534/Statistik-Run-Test-Satu-Sampel dan buku pegangan Metode Statistika TakParametrik oleh statistika FMIPA UNPAD.

^,^