Wilcoxon Signed-Rank Test adalah metode statistika non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan perbedaan dua median, merupakan metode statistik non-parametrik alternatif untuk paired t-test jika populasi tidak terdistribusi normal. Data dikumpulkan berdasarkan dua sampel yang dependen (Related Sample, bisa Paired/Match, Before-and-
Fungsi dan Spesifikasinya :
Sama dengan Uji Tanda, bedanya selain untuk signifikansi beda A dengan B juga ingin diketahui besar beda A dengan B juga ingin diketahui besar beda rankingnya.
Langkah-langkah pengujian :
H0 : p(A) = p(B)
H1 : satu arah atau dua arah
α : taraf siginfikansi
Susun data sebagai berikut :
Pasangan | Data A | Data B | Selisih (di ) | Rank di | Rank Tanda < |
1 | A1 | B1 | A1 - B1 | ||
2 | A2 | B2 | |||
n | An | Bn |
Rank d1 dibuat tanpa memperhatikan tanda + atau –
Rank tanda : berikan tanda + atau –
T = total rank dengan tanda yang lebih
-Untuk sampel kecil berukuran kecil, n < 25 bandingkan T dengan Ttabel dari daftar uji tanda.
-Untuk sampel besar berukuran besar, n ≥ 25 menggunakan pendekatan normal sebagai berikut :
T = total rank yang tandanya lebih sedikit
Kriteria Uji :
untuk sampel berukuran kecil :
Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya. ( perhatikan α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )
untuk sampel berukuran besar:
Tolak Ho jika p ≤ α, terima dalam hal lainnya
contoh soal :
menurut seorang pengamat ekonomi , konstelasi politik di indonesia sedikitnya akan memberikan pengaruh terhadap pasar keuangan diantaranya perbankan. berikut ini diberikan data dari 10 Bank swasta dan 8 Bank pemerintah yang dipilih secara acak. dengan α = 1 %
jawab :
Ho : p(+) = p(-), pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
H1 : p(+) > p(-), pemilu legislatif meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
α : 0,01
n = 15 (yang dihitung tanda + dan - saja, 0 = tidak dihitung)
maka menggunakan aturan sampel kecil dengan membandingkan T dengan Tα
T = total rank yang tandanya lebih sedikit
Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya. ( perhatikan α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )
untuk sampel berukuran besar:
Tolak Ho jika p ≤ α, terima dalam hal lainnya
contoh soal :
menurut seorang pengamat ekonomi , konstelasi politik di indonesia sedikitnya akan memberikan pengaruh terhadap pasar keuangan diantaranya perbankan. berikut ini diberikan data dari 10 Bank swasta dan 8 Bank pemerintah yang dipilih secara acak. dengan α = 1 %
Pasangan | A | B |
1 | 5,50 | 5,60 |
2 | 5,75 | 5,60 |
3 | 5,75 | 6,00 |
4 | 6,00 | 6,00 |
5 | 3,00 | 5,50 |
6 | 5,88 | 5,75 |
7 | 6,50 | 6,75 |
8 | 7,30 | 7,45 |
9 | 5,88 | 6,00 |
10 | 6,25 | 6,50 |
11 | 5,50 | 5,58 |
12 | 5,75 | 5,88 |
13 | 6,00 | 6,00 |
14 | 5,75 | 6.50 |
15 | 5,50 | 5,50 |
16 | 5,50 | 6,00 |
17 | 6,25 | 6,50 |
18 | 6,88 | 7,30 |
jawab :
Ho : p(+) = p(-), pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
H1 : p(+) > p(-), pemilu legislatif meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
α : 0,01
Pasangan | A | B | Selisih (d1) | Rank d1 | Rank Tanda |
1 | 5,50 | 5,60 | -0,1 | 2 | - |
2 | 5,75 | 5,60 | 0,15 | 6,5 | + |
3 | 5,75 | 6,00 | -0,25 | 9,5 | - |
4 | 6,00 | 6,00 | 0 | - | |
5 | 3,00 | 5,50 | -2,5 | 15 | - |
6 | 5,88 | 5,75 | 0,13 | 4,5 | + |
7 | 6,50 | 6,75 | -0,25 | 9,5 | - |
8 | 7,30 | 7,45 | -0,15 | 6,5 | - |
9 | 5,88 | 6,00 | -0,12 | 3 | - |
10 | 6,25 | 6,50 | -0,25 | 9,5 | - |
11 | 5,50 | 5,58 | -0,08 | 1 | - |
12 | 5,75 | 5,88 | -0,13 | 4,5 | - |
13 | 6,00 | 6,00 | 0 | - | |
14 | 5,75 | 6.50 | -0,75 | 14 | - |
15 | 5,50 | 5,50 | 0 | - | |
16 | 5,50 | 6,00 | -0,5 | 13 | - |
17 | 6,25 | 6,50 | -0,25 | 9,5 | - |
18 | 6,88 | 7,30 | -0,42 | 12 | - |
n = 15 (yang dihitung tanda + dan - saja, 0 = tidak dihitung)
maka menggunakan aturan sampel kecil dengan membandingkan T dengan Tα
T = total rank yang tandanya lebih sedikit
oleh karena itu dari data diatas diperoleh tanda + yang lebih sedikit, jadi nilai T adalah jumlah ranking (di) yang positif
T = 6,5+4,5 = 11
Dari tabel diperoleh Tα = T0,01;15 = 20 ( menggunakan tabel harga kritis T dalam tes ranking bertanda data berpasangan wicoxon, dan perhatikan α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )
Kriteria Uji :
Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya ,karena T = 11 dan Tα = 20, maka T ≤ Tα , artinya Ho diterima berarti dapat disimpulkan bahwa pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
sumber : buku pegangan statistika non-parametrik jurusan statistika FMIPA UNPAD ^,^
hallo saya mau tanya, ini soalnya persis dengan yang saya kerjakan namun saya bingung cara mencari ranknya gimana ya? terimakasih
BalasHapusPaok la kau, itu dari selisih terkecil yang jadi rank pertama, abis itu dilanjutkan ke yang terbesar, itu pemberian rank tanpa memperhatikan simbol ( positif atau negatif) jika ada nilai selisih yg sama maka caranya menambahkan rank yg seharusnya dan dibagi dengan jumlah nilai selisih yg sama
HapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusharusnya jangan tolak Ho dong, kan kesimpulannya "tidak meningkatkan tingkat bunga"
BalasHapusMaaf mau tanya, itu kan hasil perhitungannya T<=Talfa, yaitu 11<=20, tapi kenapa Ho diterima? Bukannya harusnya ditolak? Terima kasih
BalasHapusCara menentukan satu arah atau dua arah itu gimana?
BalasHapus