Metode Chi-Kuadrat Untuk Uji Normalitas

           Uji  chi-kuadrat  digunakan jika ukuran sampel (n ≥ 30).Metode Chi-Square atau uji Goodness of fit Distribution Normal, menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan.

Langkah-Langkah pengujian :

-Rumusan Hipotesis

        Ho : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

        H₁ : sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal

        α  : taraf nyata

Data disusun dalam distribusi frekuensi sebagai berikut :

kelas    interval	fi=Oi	xi		pi	Ei=pi.d
a - b	f1	a'	z1
c - d	f2	b'=c'	z2
...	...	...	...
k - l	fk	l'	zk

Keterangan :

   xi          = batas bawah kelas

    s          = simpangan baku

   zi          = angka baku

   pi          = luas daerah antara dua harga           

   Ei         = nilai ekspetasi atau harapan

    d          =jumlah frekuensi (fi)

Statistik Uji :

 

Kriteria uji : tolak Ho jika  χ² hitung  ≥  χ²α , db = k – g – 1 (k = banyak kelas interval; g = banyak parameter = 2).jadi db = k – 3, terima dalam hal lainya.

Persyaratan :

a.data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel  distribusi frekuensi.

b.cocok untuk data dengan ukuran sampel (n ≥ 30)

c.setiap sel harus terisi dan yang kurang dari 5 digabungkan.

Signifikansi

Signifikansi uji,nilai  hitung dibandingkan dengan  tabel (Chi-Square)

Jika nilai  hitung kurang dari nilai  tabel, maka  diterima dan ditolak.

Jika nilai  hitung lebih besar dari nilai  tabel, maka   ditolak dan diterima.

Contoh soal :

TINGGI BADAN MASYARAKAT KALIMAS PADA TAHUN 1990

No	Tinggi Badan	Jumlah
1	140-149	6
2	150-159	22
3	160-169	39
4	170-179	25
5	180-189	7
6	190-199	1
jumlah		100

Selidikilah dengan α = 5% apakah data diatas berdistribusi normal?

Jawab :

Ho = data berdistribusi normal

H1 = data tidak berdistribusi normal

α    = 5% = 0,05

No	Kelas Interval	fi = Oi	xi		pi	Ei=pi.d
1	140-149	6	139,5	-2,49	0,0064-0,0643=0,0579	5,79
2	150-159	22	149,5	-1,52	0,0643-0,2877=0,2234	22,34
3	160-169	39	159,5	-0,56	0,2877-0,6554=0,3677	36,77
4	170-179	25	169,5	0,40	0,6554-0,9147=0,2593	25,93
5	180-189	7	179,5	1,37	0,9147-0,9901=0,0754	7,54
6	190-199	1	189,5	2,33	0,9901-0,9995=0,0094	0,94
	200		199,5	3,30
	Jumlah (d)	100

  rata-rata = 165,3

  s            = 10,36

 

Statistik Uji :

          =   (6 – 5,79)²/5,79 + (22 – 22,34)²/22,34 + (39 – 36,77)²/36,77 + (25 – 25,93)²/25,93 +

               (7 – 7,54)²/7,54 + (1 – 0,94)²/0,94

       

       = 0,0076 + 0,0052 + 0,1352 + 0,0333 + 0,0387 + 0,0038

       = 0,2238

α = 0,05, db = k – 3 = 6 – 3 = 3, maka berdasarkan Tabel  3  = 7,81.

Kriteria Uji : tolak Ho jika χ² hitung  ≥  χ²α terima dalam hal lainnya  , ternyata  χ² hitung  = 0,2238  >  χ²α = 7,81.

Jadi  Ho diterima, artinya data diatas berdistribusi normal