Metode Kolmogorov-Smirnov Untuk Uji Normalitas

            Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors. Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.

Rumus :

No	xi		Ft	Fs	|  Ft-Fs |
1
2
3
4
5
n

Keterangan :

X_i                   =  angka pada data

zi               = angka baku

Ft              = probabilitas kumulatif normal

Fs              =  probabilitas kumulastif empiris

s                = simpangan baku

Ft = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

 

Nb : data harus diurutkan terlebih dahulu di tabel

Persyaratan

a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi
c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

Signifikansi

Signifikansi uji, nilai  terbesar | Ft  - Fs  |  dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov-Smirnov. Jika nilai | Ft - Fs |   terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov-Smirnov, maka Ho diterima ; H₁ ditolak. Jika nilai | Ft  - Fs | terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov-Smirnov, maka Ho ditolak ;  H₁ diterima. Tabel Kolmogorov-Smirnov  pada lampiran 4, Tabel Harga Quantil Statistik Kolmogorov-Smirnov Distribusi Normal. 

Contoh soal :

Suatu penelitian tentang berat badan peserta pelatihan kebugaran fisik/jasmani dengan sampel sebanyak 27 orang diambil secara random, didapatkan data sebagai berikut ; 78, 78, 95, 90, 78, 80, 82, 77, 72, 84, 68, 67, 87, 78, 77, 88, 97, 89, 97, 98, 70, 72, 70, 69, 67, 90, 97 kg. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal?

Jawab :

Ho : tidak beda dengan populasi normal.

H_{1 :}  ada beda dengan populasi nomal.

α   : 0,05

No	Xi		Ft	Fs	| Ft -Fs |
1	67	-1,39	0,0823	0,0740	0,0083
2	67	-1,39	0,0823	0,0740	0,0083
3	68	-1,29	0,0985	0,1111	0,0126
4	69	-1,19	0,1170	0,1481	0,0311
5	70	-1,10	0,1357	0,2222	0,0865
6	70	-1,10	0,1357	0,2222	0,0865
7	72	-0,90	0,1841	0,2963	0,1122
8	72	-0,90	0,1841	0,2963	0,1122
9	77	-0,42	0,3372	0,3704	0,0332
10	77	-0,42	0,3372	0,3704	0,0332
11	78	-0,32	0,3745	0,5185	0,1440
12	78	-0,32	0,3745	0,5185	0,1440
13	78	-0,32	0,3745	0,5185	0,1440
14	78	-0,32	0,3745	0,5185	0,1440
15	80	-0,12	0,4522	0,5555	0,1033
16	82	0,07	0,5279	0,5926	0,0647
17	84	0,26	0,6026	0,6296	0,0270
18	87	0,55	0,7088	0,6666	0,0422
19	88	0,65	0,7422	0,7037	0,0385
20	89	0,75	0,7734	0,7407	0,0327
21	90	0,84	0,7995	0,8148	0,0153
22	90	0,84	0,7995	0,8148	0,0153
23	95	1,33	0,9082	0,8518	0,0547
24	97	1,53	0,9370	0,9629	0,0259
25	97	1,53	0,9370	0,9629	0,0259
26	97	1,53	0,9370	0,9629	0,0259
27	98	1,62	0,9474	1,000	0,0526
rata2	81,2963
S	10,2837

Statistik uji :

D = maks  | Ft  - Fs  |  = 1,440

Kriteria uji : tolak  Ho  jika Dmaks  ≥ Dtabel , terima dalam hal lainya.dengan α = 0,05 dan N=27

Karena Dmaks  = 0,1440 < Dtabel  = 0,2540,jadi Ho diterima,berarti sampel yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal.