Wilcoxon Signed-Rank Test adalah metode statistika non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan perbedaan dua median, merupakan metode statistik non-parametrik alternatif untuk paired t-test jika populasi tidak terdistribusi normal. Data dikumpulkan berdasarkan dua sampel yang dependen (Related Sample, bisa Paired/Match, Before-and-
Fungsi dan Spesifikasinya :
Sama dengan Uji Tanda, bedanya selain untuk signifikansi beda A dengan B juga ingin diketahui besar beda A dengan B juga ingin diketahui besar beda rankingnya.
Langkah-langkah pengujian :
H0 : p(A) = p(B)
H1 : satu arah atau dua arah
α : taraf siginfikansi
Susun data sebagai berikut :
Pasangan | Data A | Data B | Selisih (di ) | Rank di | Rank Tanda < |
1 | A1 | B1 | A1 - B1 | ||
2 | A2 | B2 | |||
n | An | Bn |
Rank d1 dibuat tanpa memperhatikan tanda + atau –
Rank tanda : berikan tanda + atau –
T = total rank dengan tanda yang lebih
-Untuk sampel kecil berukuran kecil, n < 25 bandingkan T dengan Ttabel dari daftar uji tanda.
-Untuk sampel besar berukuran besar, n ≥ 25 menggunakan pendekatan normal sebagai berikut :
T = total rank yang tandanya lebih sedikit
Kriteria Uji :
untuk sampel berukuran kecil :
Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya. ( perhatikan α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )
untuk sampel berukuran besar:
Tolak Ho jika p ≤ α, terima dalam hal lainnya
contoh soal :
menurut seorang pengamat ekonomi , konstelasi politik di indonesia sedikitnya akan memberikan pengaruh terhadap pasar keuangan diantaranya perbankan. berikut ini diberikan data dari 10 Bank swasta dan 8 Bank pemerintah yang dipilih secara acak. dengan α = 1 %
jawab :
Ho : p(+) = p(-), pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
H1 : p(+) > p(-), pemilu legislatif meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
α : 0,01
n = 15 (yang dihitung tanda + dan - saja, 0 = tidak dihitung)
maka menggunakan aturan sampel kecil dengan membandingkan T dengan Tα
T = total rank yang tandanya lebih sedikit
Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya. ( perhatikan α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )
untuk sampel berukuran besar:
Tolak Ho jika p ≤ α, terima dalam hal lainnya
contoh soal :
menurut seorang pengamat ekonomi , konstelasi politik di indonesia sedikitnya akan memberikan pengaruh terhadap pasar keuangan diantaranya perbankan. berikut ini diberikan data dari 10 Bank swasta dan 8 Bank pemerintah yang dipilih secara acak. dengan α = 1 %
Pasangan | A | B |
1 | 5,50 | 5,60 |
2 | 5,75 | 5,60 |
3 | 5,75 | 6,00 |
4 | 6,00 | 6,00 |
5 | 3,00 | 5,50 |
6 | 5,88 | 5,75 |
7 | 6,50 | 6,75 |
8 | 7,30 | 7,45 |
9 | 5,88 | 6,00 |
10 | 6,25 | 6,50 |
11 | 5,50 | 5,58 |
12 | 5,75 | 5,88 |
13 | 6,00 | 6,00 |
14 | 5,75 | 6.50 |
15 | 5,50 | 5,50 |
16 | 5,50 | 6,00 |
17 | 6,25 | 6,50 |
18 | 6,88 | 7,30 |
jawab :
Ho : p(+) = p(-), pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
H1 : p(+) > p(-), pemilu legislatif meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
α : 0,01
Pasangan | A | B | Selisih (d1) | Rank d1 | Rank Tanda |
1 | 5,50 | 5,60 | -0,1 | 2 | - |
2 | 5,75 | 5,60 | 0,15 | 6,5 | + |
3 | 5,75 | 6,00 | -0,25 | 9,5 | - |
4 | 6,00 | 6,00 | 0 | - | |
5 | 3,00 | 5,50 | -2,5 | 15 | - |
6 | 5,88 | 5,75 | 0,13 | 4,5 | + |
7 | 6,50 | 6,75 | -0,25 | 9,5 | - |
8 | 7,30 | 7,45 | -0,15 | 6,5 | - |
9 | 5,88 | 6,00 | -0,12 | 3 | - |
10 | 6,25 | 6,50 | -0,25 | 9,5 | - |
11 | 5,50 | 5,58 | -0,08 | 1 | - |
12 | 5,75 | 5,88 | -0,13 | 4,5 | - |
13 | 6,00 | 6,00 | 0 | - | |
14 | 5,75 | 6.50 | -0,75 | 14 | - |
15 | 5,50 | 5,50 | 0 | - | |
16 | 5,50 | 6,00 | -0,5 | 13 | - |
17 | 6,25 | 6,50 | -0,25 | 9,5 | - |
18 | 6,88 | 7,30 | -0,42 | 12 | - |
n = 15 (yang dihitung tanda + dan - saja, 0 = tidak dihitung)
maka menggunakan aturan sampel kecil dengan membandingkan T dengan Tα
T = total rank yang tandanya lebih sedikit
oleh karena itu dari data diatas diperoleh tanda + yang lebih sedikit, jadi nilai T adalah jumlah ranking (di) yang positif
T = 6,5+4,5 = 11
Dari tabel diperoleh Tα = T0,01;15 = 20 ( menggunakan tabel harga kritis T dalam tes ranking bertanda data berpasangan wicoxon, dan perhatikan α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )
Kriteria Uji :
Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya ,karena T = 11 dan Tα = 20, maka T ≤ Tα , artinya Ho diterima berarti dapat disimpulkan bahwa pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat bunga deposito 3 bulanan
sumber : buku pegangan statistika non-parametrik jurusan statistika FMIPA UNPAD ^,^
